تأثیر نیروی آنتروپی و جفت شدگی گرانشی متغیر بر تکینگی های کیهانشناسی

در این مطالعه بعد از معرفی نسبیت خاص و بحث کوتاهی در مورد نسبیت عام به بررسی فیزیکی آینده ی کیهان می پردازیم. با حل معادله ی اینشتین برای یک عالم تابع متریک فریمن-روبرتسون-واکر که تانسور انرژی تکانه ی شاره ی کامل برای آن نوشته می شود، نشان می دهیم معادلات فریدمن به دست می آید. نتایج این محاسبات در حالتی معتبرند که فقط نسبیت عام را برای توصیف گرانش در نظر گرفته باشیم. ولی عوامل فیزیکی دیگری هستند که اگر آنها را هم در نظر بگیریم، نتایج قدری متفاوت خواهد بود. آنچه در بررسی کیهان اهمیت دارد رفتار فشار، چگالی انرژی، عامل مقیاس و پارامتر هابل است. آنچه از معادلات فریدمن برای این پارامترها به دست می آید نشان می دهد که با توجه به انبساط شتابدار عالم، ممکن است جهان با یک تکینگی خاتمه یابد. بعضی فیزیکدانان اثرات نابهنجاری همدیس و ویسکوزیته ی توده ای ماده را بررسی کرده اند. نتایج بررسی های آنها نشان داده است ویسکوزیته ی توده ای ماده نوع تکینگی ها را تغییر نمی دهد، اما نابهنجاری همدیس تکینگی نوع دوم را به تکینگی نوع سوم تبدیل می کند. ما در اینجا تأثیر نیروی آنتروپی را بررسی می کنیم. نیروی آنتروپی باعث اضافه شدن دو جمله به معادلات فریدمن می شود که به دلیل اثرات سطحی ایجاد می شوند. اضافه شدن این جملات باعث تغییر رفتار فشار یا چگالی انرژی در تکینگی نوع دوم می شود. مقدار ثوابت موجود در روابط مشخص می کند که فشار محدود خواهد شد و تکینگی نوع دوم به تکینگی بسیار شبیه به تکینگی نوع چهارم تبدیل خواهد شد یا چگالی انرژی نامحدود می شود و شرایطی شبیه به تکینگی نوع سوم ایجاد می گردد. سپس تأثیر تغییر جفت شدگی گرانشی در طول زمان را بر تکینگی ها محاسبه کرده ایم. در این حالت ضریب جفت شدگی گرانشی را تابعی از چگالی انرژی در نظر می گیرند. تأثیر این عامل باز هم بر تکینگی نوع دوم است، به طوری که با کاهش جفت شدگی گرانش تکینگی نوع دوم به حالتی بسیار شبیه به نوع چهارم تبدیل خواهد شد و در بقیه ی انواع تکینگی ها تغییر ضریب جفت شدگی فقط بر زمان تحول عالم موثر خواهد بود. در مرحله ی بعدی تأثیر همزمان این دو عامل را در نظر گرفتیم. در این صورت تکینگی نوع اول ظاهراً تغییری نمی کند و تکینگی نوع دوم هم به حالتی بسیار شبیه به تکینگی نوع سوم تبدیل می شود. در نهایت پارامتر هابل موثر را تعریف کرده ایم. با تعریف پارامتر هابل موثر و استفاده از آن در محاسبات مشاهده می شود تکینگی نوع اول که با در نظر گرفتن تأثیر همزمان نیروی آنتروپی و ضریب جفت شدگی گرانشی ظاهراً تغییر نکرده بود در، به تکینگی نوع سوم و تکینگی نوع دوم هم به تکینگی نوع سوم تبدیل شده اند.